Бишовець Сергій Миколайович закінчив лікувальний факультет Київського медичного інституту імені О.О. Богомольця у 1984 р. У 1984–1985 рр. пройшов однорічну спеціалізацію (інтернатура) з анестезіології-реаніматології на кафедрі анестезіології-реаніматології Київського державного інституту удосконалення лікарів на базі Київської клінічної лікарні №3. У 1988–1990 рр. навчався в клінічній ординатурі на кафедрі анестезіології-реаніматології Київського державного інституту удосконалення лікарів зі спеціальності анестезіологія-реаніматологія.
В 1995 р. підвищував кваліфікацію в Ричмонді (США) з питань невідкладної медицини: «Emergency medical services train the trainers program consisting of review and refinement of the prehospital curriculum, teaching methodology and EMS center operations». Стажувався у Нью-Йорку (США) в Академії по підготовці фахівців з невідкладної медицини та шпиталі «Coney Island»: «The course pre-hospital and hospital emergency medical services». В 1996 р. вивчав організацію, структуру та досвід служби невідкладної медицини на дошпитальному та шпитальному етапах в медичних установах Нью-Йорка (США): «Successfully completed the emergency medical services train the trainers program».
Практичну діяльність пов’язано з забезпеченням оперативних втручань різними засобами анестезії та лікуванням хворих у відділеннях інтенсивної терапії. Проводив знеболювання, інтенсивну терапію та реанімаційні заходи потерпілим та хворим з нейротравмою, політравмою, скелетною травмою, гінекологічною, абдомінальною, торакальною, судинною хірургічними патологіями, а також терапевтичними хворобами й отруєннями. Виконав анестезіологічне забезпечення першій в Києві операції з приводу трансплантації печінки. З 1996 р. – вища кваліфікаційна категорія за спеціальністю «Анестезіологія та інтенсивна терапія».
У 1985 р., після закінчення інтернатурі, поступив на роботу лікарем відділення реанімації тільки що відкритої Київської лікарні швидкої медичної допомоги. 1999–2001 рр. – старший ординатор відділення анестезіології Київської міської клінічної лікарні швидкої медичної допомоги. 2001–2003 рр. – завідувач відділення анестезіології Київської міської клінічної лікарні швидкої медичної допомоги. 2001–2006 рр. – анестезіолог (сумісництво) бригади швидкого реагування Українського науково-практичного центру екстреної медичної допомоги та медицини катастроф в Києві. 2005–2006 рр. працював (сумісництво) анестезіологом в київський приватній клініці «Добробут». 2007–2009 рр. працював (сумісництво) токсикологом у відділенні інтенсивної терапії та екстракорпоральної детоксикації Київської міської клінічної лікарні швидкої медичної допомоги. 2009–2010 рр. – завідувач (сумісництво) центру анестезіології, інтенсивної терапії загального профілю та екстракорпоральної детоксикації Комунального закладу Київської обласної ради «Київська обласна клінічна лікарня». 2013–2014 рр. – лікар-анестезіолог (сумісництво) відділення анестезіології та інтенсивної терапії Комунального закладу «Ірпінська центральна міська лікарня». 2013–2020 рр. – лікар-анестезіолог (сумісництво) відділення анестезіології та інтенсивної терапії Київської міської клінічної лікарні №8. 2018 р. – старший науковий співробітник (сумісництво) Національної медичної академії післядипломної освіти імені П.Л. Шупика.
1995–1998 рр. викладав невідкладну медицину в Українському науково-практичному центрі екстреної медичної допомоги та медицини катастроф в Києві. 1998–2006 рр. – викладач (погодинно й сумісництво) кафедри анестезіології та інтенсивної терапії Національної медичної академії післядипломної освіти імені П.Л. Шупика. В 2006 р. був зарахований на постійне місце роботи на посаду асистента названої вище кафедри, а у 2008 р. був переведений на посаду доцента.
З 1986 р. – член Асоціації анестезіологів України. В 1996 р. був обраний секретарем, а у 2005 р. – членом правління Київського осередку Асоціації анестезіологів України. З 2014 р. – член Європейської асоціації анестезіологів. З 2008 р. – відповідальний за наукову роботу кафедри анестезіології та інтенсивної терапії НУОЗ України. З 2009 р. – член комісії з наукової роботи вченої ради факультету НУОЗ України імені П.Л. Шупика. 2011–2019 рр. – секретар, а з 2020 р. – член проблемної комісії з анестезіології та інтенсивної терапії НУОЗ України імені П.Л. Шупика. В 2007 р. був виконавчим директором Української спілки лікування болю.
В 2002 р. захистив кандидатську дисертацію й отримав науковий ступінь кандидата медичних наук за спеціальністю 14.01.30 – анестезіологія та інтенсивна терапія. У 2011 р. рішенням Атестаційної колегії міністерства освіти і науки України присвоєно вчене звання доцента кафедри анестезіології та інтенсивної терапії. Був науковим керівником аспіранта кафедри анестезіології та інтенсивної терапії НМАПО імені П.Л. Шупика.
Входив до організаційного комітету та приймав участь у вітчизняних і міжнародних з’їздах, симпозіумах, конгресах, конференціях та семінарах. Опубліковано 110 (з них – 5 патентів України) наукових робіт у вітчизняних й зарубіжних часописах за тематикою: передопераційна підготовка хворих, спосіб визначення інтеракції інтравенозних анестетиків, вплив аналгетиків на імунітет людини, різні засоби реґіонарної та тотальної інтравенозної анестезій, організаційні питання. Є співавтором першого національного підручника «Анестезіологія та інтенсивна терапія / під. ред. професора І.П. Шлапака».
За медичну та педагогічну діяльність отримав подяку ректора Національної медичної академії післядипломної освіти імені П.Л. Шупика, заохочення від адміністрації Київської міської клінічної лікарні швидкої медичної допомоги та подяку Посла Сполучених Штатів Америки в Україні.